3279 奶牛健美操

USACO

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 

Description

Farmer John为了保持奶牛们的健康，让可怜的奶牛们不停在牧场之间

的小路上奔跑。这些奶牛的路径集合可以被表示成一个点集和一些连接

两个顶点的双向路，使得每对点之间恰好有一条简单路径。简单的说来，

这些点的布局就是一棵树，且每条边等长，都为1。

对于给定的一个奶牛路径集合，精明的奶牛们会计算出任意点对路径的最大值，

我们称之为这个路径集合的直径。如果直径太大，奶牛们就会拒绝锻炼。

Farmer John把每个点标记为1..V (2 <= V <= 100,000)。为了获得更加短

的直径，他可以选择封锁一些已经存在的道路，这样就可以得到更多的路径集合，

从而减小一些路径集合的直径。

我们从一棵树开始，FJ可以选择封锁S (1 <= S <= V-1)条双向路，从而获得

S+1个路径集合。你要做的是计算出最佳的封锁方案，使得他得到的所有路径集合

直径的最大值尽可能小。

Farmer John告诉你所有V-1条双向道路，每条表述为：顶点A_i (1 <= A_i <= V) 

和 B_i (1 <= B_i <= V; A_i!= B_i)连接。

我们来看看如下的例子：

线性的路径集合(7个顶点的树)

                   

1---2---3---4---5---6---7

如果FJ可以封锁两条道路，他可能的选择如下：

          

1---2 | 3---4 | 5---6---7

 

这样最长的直径是2，即是最优答案(当然不是唯一的)。

 

输入描述 

Input Description

* 第1行： 两个空格分隔的整数V和S

* 第2...V行： 两个空格分隔的整数A_i和B_i

输出描述 

Output Description

* 第1行：一个整数，表示FJ可以获得的最大的直径。

样例输入 

Sample Input

7 2

6 7

3 4

6 5

1 2

3 2

4 5

样例输出 

Sample Output

2

数据范围及提示 

Data Size & Hint

对于50%的数据，满足V<=100；

对于100%的数据，满足V<=100000

 

/*二分答案+贪心求解*/#include
          
           #include
           
            using namespace std;const int N=1e5+10;struct node{    int v,next;}t[N*2];int n,s,tot,ans,head[N];int f[N],a[N];void add(int x,int y){    t[++tot].v=y;    t[tot].next=head[x];    head[x]=tot;}void dfs(int u,int fa,int num){    int cnt=0;    for (int i=head[u];i;i=t[i].next)         if (t[i].v!=fa)             dfs(t[i].v,u,num);    for (int i=head[u];i;i=t[i].next)         if (t[i].v!=fa)             a[++cnt]=f[t[i].v]+1;    sort(a+1,a+cnt+1);    while (cnt&&a[cnt]+a[cnt-1]>num)    {         cnt--;        ans++;    }    f[u]=a[cnt];}bool check(int x){    ans=0;    dfs(1,0,x);    return ans<=s;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&s);    for (int i=1,x,y;i